Формула объёма конуса
V=S*h/3
Его основание - круг , ограниченный вписанной в основание пирамиды окружностью радиуса r .
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
Пусть основание пирамиды АВС, ВЕ - его высота.
ВЕ=АВ*sin 60º=(6√3)•(√3):2=9⇒
r=OE=9:3=3
Данное по условию расстояние √56 от вершины основания до противоположной грани - это высота ∆ МВЕ, она же катет ВН прямоугольного треугольника ВЕН
По т.Пифагора
ЕН=√(BE² -BH² )=√81-56=5
Высота конуса МО - катет ∆МОЕ.
∆МОЕ~∆ВНЕ - оба прямоугольные с общим острым углом при Е.
Из подобия следует отношение:
ВН:МО=НЕ:ОЕ
√56:МО=5:3
5МО=3√56
МО=(3√56):5
S основания=πr² = 9π
V=[(9π•3√56):5]:3=1,8π√56 (ед. площади)
Відповідь:
1. 120° і 60°
2. 102° ; 78° ; 78°
3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°
Пояснення:
1. Сума суміжніх кутів = 180°
Нехай один кут=1х ; другий кут=2х
Рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180:3=60°
Перший кут=1х=60°
Другий кут=2х=2•60°=120°
Перевірка:60°+120°=180°
2.
1 варіант:
Суміжний йому кут=180°-102°=78°
Два вертикальні кути=102°
Два інші вертикальні кути=78°
2 варіант:
Вертикальний йому кут теж=102°
Сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156
Один з двох вертикальних кутів=156:2=78°
3.
Дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°
Один з двох даних кутів=78°:2=39°
Суміжний йому кут=180°-39°=141°
Вертикальний знайденому куту теж=141°
Сподіваюся, я вам допоміг.
Вибачте, якщо не розумієте українську.
