Впишите правильный ответ. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 20, а угол между диагоналями 30°.

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1;в=-4(в/2=-2);с=-45. D=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; D=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; D=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; Четвёртое уравнение уточни

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Поэтому сумма их половин равна 45°, и величина углов, образуемых их биссектрисами, всегда будет 45° и 135°. 

По условию угол, образуемый биссектрисами, равен 70°, следовательно, одна из биссектрис проведена из прямого угла. 

Обозначим вершины треугольника А, В, С. Биссектрисы СМ и АК. Точка пересечения биссектрис О.

∠МОА=70°

∠ОСА=45°. 

∠МОА - внешний для ∆ СОА и равен сумме внутренних не смежных с ним углов. ⇒

∠ОАС=70°- 45°=25°⇒

∠ВАС=2•25°=50°

∠АВС=90°-50°=40°.

ответ: 50° и 40°.