61. В прямоугольной системе координат отмечены точки А(-4; 4), B(-4; 0), C(3; 0), точка О(0; 0) начало коор-
динат. Классифицируйте треугольники ABO, AOC и ABC
относительно сторон и относительно углов.​

Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний ) Δ  АВС и точку О (центр сферы. то  увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. Высота пирамиды =2 и сторона основания = 6
Надо найти боковое ребро ( оно = R и S = 4πR^2)
Смотрим только на  пирамиду. Проведена высота ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Ищем медиану по т. Пифагора
m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27
m = 3√3 
 Боковое ребро можно найти из Δ АО К.   АО ищем, ОК = 2,  АК = 2/3·3√3=2√3/3 = R сферы.
Ищем площадь сферы.
S = 4π R^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора

АВ^2=BC^2+AC^2

АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100

AB=10

AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

SO - высота пирамиды.  S - вершина пирамиды.

Рассмотрим  треуг-к АОВ. Угол О=90

По т. Пифагора

SВ^2=ОB^2+SО^2

SО^2=SВ^2-ОB^2

SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144

SО=12(см)

ответ:12(см)