1) Строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.
Делаем это так: проводим произвольную прямую. Строим данный угол (пусть BAC (A-вершина)). На прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (AM). Очевидно, что расстояние от точки M до второй стороны угла меньше x. Выберем любую точку внутри отрезка AM. Из нее чертим окружность радиуса x. Требуемый треугольник построен
2) Рассмотрим построенный нами треугольник. Обозначим его за ABC. BC=x. Построим его описанную окружность. Построим окружность с центром в точке B и радиусом равным сумме двух сторон. Пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка A) назовем L. Тогда BCL - искомый
Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.
Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см.
Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О.
Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см.
Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.
Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:
Площадь основания
6•9√3/4 sm²
