Объяснение:
1.
Дано: ΔАВС.
АВ = ВС;
ВЕ - медиана;
∠АВЕ = 44°
Найти: ∠АВС; ∠FEC.
Рассмотрим ΔАВС.
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.⇒ ВЕ - высота и биссектриса.
∠АВЕ = ∠ЕВС = 44° (ВЕ - биссектриса)
⇒ ∠АВС = ∠АВЕ + ∠ЕВС = 44° + 44° = 88°
BF ⊥ АС (ВЕ - высота)
⇒ ∠FEC = 90°
2.
Дано: ΔАВС.
АВ = ВС; АО = ОС;
ОК - биссектриса.
Найти: ∠АОК.
Рассмотрим ΔАВС.
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
АО = ОС ⇒ ВО - медиана.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.⇒ ВО - высота, то есть ∠ВОС = 90°.
ОК - биссектриса ⇒ ∠ВОК = ∠КОС = 90° : 2 = 45°
∠АОК = ∠АОВ + ∠ВОК = 90° + 45° = 135°
СВ=12
Объяснение:
1)Продолжим медиану CМ за точку М до точки D так, чтобы было выполнено равенство CМ = МD, и соединим полученную точку D с точками A и B .
Получим четырехугольник ADBC, диагонали которого в точке пересечения делятся пополам. В силу признака параллелограмма получаем, что четырехугольник ADBC является параллелограммом, а поскольку полученный параллелограмм содержит прямой угол C, то и все его углы прямые, следовательно, четырехугольник ADBC – прямоугольник. Поскольку диагонали прямоугольника равны, получаем равенства:
ДС=АВ, 2СМ=АВ, СМ=1/2*АВ, АВ=24
2)ΔАВС-прямоугольный. По свойству катета ,лежащего против угла 30 градусов : СВ=1/2*АВ, СВ=12
