Стороны АВ и АС треугольника АВС не равны между собой.Докажите,что медиана и высота,проведённые из вершины А,не совпадают

Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О. Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50 Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов) Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4 Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4) Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза = 50 см. Получаем: АВ=1/2АО*ВО 2500=(3х) 2+(4х) 2 2-это в квадрате 2500=9х2+16х2 2500=25х2 х2=100 х=10 S abo=1/2AO*BO AO=3x=30 см BO=4x=40 см S abo=1/2*30*40=600 S abcd=4*600=2400 ответ: площадь ромба = 2400 см2 Надеюсь, разберешься. Главное обозначь на чертеже вершины правильно. Кошмааар...

Первое решение полное и понятное. Если  не помните формулу Герона, есть 

Вариант решения ( без формулы Герона). 

Формула радиуса описанной окружности 

R=a•b•c/4S, где а, b, и с - стороны треугольника

S-a•h

Проведем к большей стороне АС высоту ВН.

Примем СН=х

Тогда АН=14-х 

По т.Пифагора 

ВН²=АВ²-АН² =169-196+28х-х²

ВН²=ВС²-СН²=144-х²

Приравняем значения квадрата высоты:

169-196+28х-х²=144-х², откуда 

28х=171

х=6,107

ВН=√(144-37,3)=√106,7=10,33 

S=10,33•14/2=72,31

R=12•13•14/4•72,31=546/72,3= ≈7,55 см

sinA=BH/АВ==10,33/13= ≈0,7946

∠А≈52°36'