ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними (AB = CD, т.к. трапеция равнобедренная, AD - общая, ∠BAD = ∠CDA) ⇒ ∠CAD = ∠BDA, ⇒ ΔAOD равнобедренный. ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠ОСВ как накрест лежащие) ⇒ ΔСОВ тоже равнобедренный. Проведем высоту трапеции КН через точку пересечения диагоналей. Тогда, ОН - высота и медиана равнобедренного прямоугольного ΔAOD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ОН = AD/2 Аналогично, ОК - высота и медиана ΔВОС, ОК = ВС/2 КН = (AD + BC)/2 = 4 см, т.к. полусумма оснований - это средняя линия.
Стоит запомнить это свойство: в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
Арифмитическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии (в данном случае- это 5). Смысл лишь в том, что в треугольнике сумма двух сторон больше третьей. 1) 1; 6 ; 11 - не подходит, т.к. (1+6) меньше 11, 2) 2; 7; 12 - не подходит 3) 3; 8; 13 - не подходит 4) 4; 9; 14 - не подходит 5) 5; 10; 15 - не подходит 6) 6; 11; 16 - подходит, такого размера могут быть стороны треугольнике, т.к. (11+6) больше 16. вроде так, но советую где-нибудь проверить.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
