Через центр вписанной в треугольник АБС окружности - вопрос №14212017 от свайпер 11.04.2023 21:56

Question

Геометрия: Через центр вписанной в треугольник АБС окружности проведена прямая РК, параллельная стороне АС (Р принадлежит АБ, К принадлежит БС). Докажите, что РК = АР+КС ​

свайпер · Answer

Центр вписанной окружности (I) - точка пересечения биссектрис.

AI - биссектриса, PAI=CAI

PIA=CAI (накрест лежащие при PK||AC)

PAI=PIA => △API - равнобедренный, PA=PI

Аналогично KC=KI

PK =PI+KI =PA+KC

Через центр вписанной в треугольник АБС окружности проведена прямая РК, параллельная стороне АС (Р п

Через центр вписанной в треугольник АБС окружности проведена прямая РК, параллельная стороне АС (Р принадлежит АБ, К принадлежит БС). Докажите, что РК = АР+КС ​

Через центр вписанной в треугольник АБС окружности проведена прямая РК, параллельная стороне АС (Р принадлежит АБ, К принадлежит БС). Докажите, что РК = АР+КС