РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
построим осевое сечение пирамиды ∆SMM1 , где M - середина ED ; M 1- середина AB
точка О - проекция высоты на основание ; центр отрезка ММ1 ; M1O=OM
М1М2 - высота ∆SMM1 на боковую сторону ; SM - это расстояние между прямыми SM и AB
апофема SM перпендикулярна стороне основания DE , в свою очередь DE || AB , следовательно
угол между прямыми SM и AB равен 90 град
длина апофемы по теореме Пифагора SM^2 = SE^2 - ME^2 = SE^2 - (DE/2)^2
SM = √ (13^2 - (10/2)^2) = √144 =12 см
∆BCD -равнобедренный BC=CD=10 см ; < BCD =120 град
по теореме косинусов BD^2 =BC^2+BD^2 -2*BC*BD*cosBCD =10^2+10^2-2*10*10*cos120=300 ; BD =10√3 см
MM1 = BD =10√3 см ; ОМ = M1M / 2 =10√3 /2 =5√3 см
по теореме Пифагора высота SO = √ (SM^2 - OM^2) = √ (12^2 -(5√3 )^2 ) =√69
запишем площадь сечения ∆SMM1 - двумя приравняем S
1/2 *M1M2*SM = 1/2*SO*M1M
M1M2*SM = SO*M1M
M1M2 = SO*M1M / SM = √69 * 10√3 / 12 = 5√23 / 2 см
ОТВЕТ расстояние =5√23/2 см ; угол =90 град
ответ: б) AB = 18 см, AC = 6 см в) AC = 33 см
Объяснение:
б) BC = BP + CP = 18 см
Обозначим две другие стороны Δ через x = AB и y = AC.
Из того, что периметр равен 42 получим:
x + y + 18 =42 ⇒ x + y = 24 (1)
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам ⇒
Подставим последнее равенство в (1) и получим:
4y = 24
y = 6
Тогда x = 18
в) Обозначим x = AC. Т.к. BE медиана, то AE = CE = x/2, AD = x/2 - 4.5, CD = x\2 +4.5
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам ⇒
