Каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее .Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В году длина склона была равна 14м ,длину решили уменьшить на 4м ,а высоту горки на 8м. Какой высоты будет горка в этом году?
Объяснение:
В году :
-горка имела вид прямоугольного ΔАВС ,∠С=90°,
-гипотенуза АС=14 м, высота горки ВС=х м .
-основание горки катет АС²=14²-х²( по т Пифагора)
В этом году
-горка имеет вид прямоугольного ΔА₁В₁С₁ ,∠С₁=90°,
-гипотенуза А₁С₁=14-4=10 м, высота горки В₁С₁=х-8 (м)
-основание горки не изменилось А₁С₁=АС, А₁С₁²=10²-(х-8)².
Получили уравнение 14²-х²=10²-(х-8)²,
196-х²=100-х²+16х-64,
196-36=х² , х²=160 , х=√160 =4√10.
Высота горки в этом году 4√10-8≈12,6-8=4,6(м)
