Отрезки BD и AC пересекаются так, что точка O – середина этих отрезков, CO = 9 см, AB = 7 см. Найдите стороны CD и АС. ​

Находим АН=1/2 АВ, АН=4. Отсюда AD=8 Высота ВН=корень кв. из (AB^2-AH^2)= 4*кор.кв.из3, Площадь S= BH*(AC+BC)/2=24*кор.кв. из 3

 

ну или ещё так можно решить

В трапеции АВСД уг.А=60гр. , АВ=8см, ДН=НА.

S=(a+b)/2 . h=(AD+DC)/ 2 . BH ;

BC=DH=AH, AD=2 .  AH ,   AH=1/2 . AB=1/2 . 8=4(cм) -как  катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икВАН, уг.Н=90гр. ,уг.А=60гр. ,тогда уг.B= 30гр.)

АД=2 .4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ . sin60  =8кор.кв.3/2 .

S=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.)

ответ:S=24кор.кв.3(см.кв.) 

 

Так как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.
Все двугранные углы при основании равны, значит,  высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания  равны.
Основание высоты пирамиды тогда совпадает с  центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей. 
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней. 
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
S ♢=AC*BD:2=48:2=24
Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).
Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.
Его катеты равны половинам диагоналей.  
АО=4, ВО=3.
 Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ  АОВ - египетский и АВ=5
Высоту ромба найдем из его площади. 
Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.
Высота  ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8
ОН=h:2=2,4
МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).
 S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5 
Площадь полной поверхности пирамиды
S=6,5*4+24=50 (ед.площади)