Прямі АВ і CD не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і BD не можуть перетинатися.

ответ действительно номер 3, решается это все очень просто:
есть неравенство вида x^2-0,1x<0,
исследуем функцию: т.к. коэффициент при x^2 больше 0 -> ветви параболы направленны в верх, теперь найдем решения уравнения x^2-0.1x=0 - >
x(x-0.1)=0 -> x=0 или x=0.1 ; и т.к ветви параболы направленны вверх , то все что лежит в промежутке (-inf ; 0) U (0.1 ; inf) (inf - бесконечность) ,будет строго больше 0 , а при корнях уравнения которое мы решили , получим что значение выражения 0 -> на промежутке (0;0,1) парабола ниже оси OX - >  x^2-0,1x<0 при x ∈ (0;0,1) 

Позначимо довжину меншої похилої як a, а шукану довжину більшої похилої як b. Також позначимо кут між більшою похилою та площиною як α.

Тоді проекції похилих на площину утворюють прямокутний трикутник з катетами 2 см та 9 см. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

b^2 = a^2 + 9^2 (більша похила)

a = 2 (менша похила)

cos(α) = 1/2 (тому що кут 60°)

Можна застосувати тригонометричні співвідношення для визначення sin(α) та cos(α):

sin(α) = sqrt(1 - cos^2(α)) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3)/2

cos(α) = 1/2

По теоремі синусів маємо:

a/sin(α) = b/sin(π/2) = b/1

тобто

a/sin(α) = b

Підставляємо в цю формулу відомі значення:

2/(sqrt(3)/2) = b

b = 2sqrt(3)

Отже, довжина більшої похилої дорівнює 2sqrt(3) см.