1. Дано: ΔАВС, АВ=25 см, ВС=30 см, АС=25 см. Найти высоту ВН.
Найдем высоту через площадь треугольника АВС, по формуле Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(40*10*15*15)=√9000=300 cм²
ВН=300:(1\2АС)=300:12,5=24 см.
2. Дано: ΔАВС, АВ=25 см, ВС=30 см, АС=11 см. Найти высоту ВН. (Высота в тупоугольном треугольнике падает на продолжение основания).
Найдем площадь АВС по формуле Герона: S=√(33*22*3*8)=√17424=132 cм².
ВН=132:(1\2 АС)=132\6,5=20 4\13 см.
