1) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника. Тогда длина дуги окружности, стягиваемой стороной данного шестиугольника равна L=2πR/6 = 2π9/6=3π. ответ: L=3π. 2) Центр вписанной и описанной окружности правильного треугольника лежит в одной точке - центре треугольника. Эта точка делит высоту правильного треугольника в отношении 2:1, считая от вершины. причем 2/3 этой высоты - радиус описанной окружности, а 1/3 - радиус вписанной окружности.. Итак, R=2*7=14, а L=2πR или L=28π ответ: L=28π. 3) Диагонали правильного шестиугольника, пересекаясь в точке О, делят его на 6 равносторонних треугольника. Рассмотрим треугольник АОВ и ромб АВОG. <BOC=60°, а <GBO=30°. Следовательно, <GBC=90°. Точно так же <BCF=90°. ВС=GF, как стороны правильного шестиугольника. CF=BG, как стороны равных треугольников ВОG и CDF. Итак, ВСFG - прямоугольник, так как противоположные стороны попарно равны, а прилежащие к одной стороне углы равны 90°. Что и требовалось доказать. Если сторона шестиугольника равна "а", то ВС=FG=а, BG=CF= a√3 (по Пифагору из треугольника ВОG).
Значит так. Вспомним что такое равнобедренный треугольник и высота. Равнобедренный треугольник у которого боковые стороны равны и углы при основании равны. Высота - перпендикуляр проведённый из вершины к противоположной стороне. И он образует прямой угол. Приступим к задаче: Пусть треугольник ABC. AC-основание. т.к. треугольник равнобедренный, то AB=10 и BC=10 (AB и BC боковые стороны) Высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и BCH. Можно из треугольника ABH найти AH, по теореме пифагора. AB^2=BH^2+AH^2 выражаем AH^2 AH^2=AB^2-BH^2=100-64=36 AH=6 таким же образом находим HC в треугольнике HBC. т.к. треугольник равнобедренный то HC то же будет равно 6 AC=HC+AH=6+6=12 ОТвет: AC=12
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
