Сумма 2 углов параллеграма=130 градусов. найти все углы параллеграма

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР: 

КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) 

рисунок не забудь,

свойства углов параллелограмма: противоположные углы равны, а прилежащие к одной стороне в сумме составляют 180°.

Если в  задании примеры на нахождение углов, прилежащих к одной стороне, то можем  решать с уравнений.

1) один угол равен 52°, три остальных 52°-это ему противолежащий, и два угла по 180°-52°=128°.

2) речь о противоположных углах, в сумме 174°, значит, каждый по 174°/2=87°, тогда два других по 180°-87°=93°

3)один угол х, второй х+28, в сумме 180, значит, х+х+28=180⇒х+14=90;

х=90-14=76, значит, два угла по 76°, а два других по 76°+28°=104°

4) меньший угол х, больший 4х, уравнение х+4х=180; х=180/5=36

Два угла по 36°, два других по 4*36°=144°

5)один угол 4х, второй 5х, здесь х>0, это коэффициент пропорциональности, 4х+5х=180;х=180/9=20, значит, один угол 20°*4=80°, ему противоположный тоже 80°, а два других 180°-80°=100°, или 20°*5=100°