1) В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6 = 60 гр). Высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти):
h = Rкор3 /2 = r = кор3
Отсюда R = 2 = a.
S(A1A2A3) = (1/2) A1A2*A2A3*sin120 = (1/2)R^2 *(кор3)/2 = кор3
Тогда S*кор3 = 3
ответ: 3.
2) В треугольнике А1ОА4 угол А1ОА4 = 3*(360/8) = 3*45 = 135 гр.
S(A1OA4) = (1/2) R^2 *sin135 = R^2*кор2 /4 = 16кор2
Отсюда R^2 = 64, R = 8
Тр. А2ОА4 - прямоугольный, так как угол А2ОА4 = 2*(360/8) = 90 гр.
Катеты равны R=8.
S(A2OA4) = R^2 /2 = 64/2 = 32.
ответ: 32.
1)
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, также как и углы при основании, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим и решим уравнение:
2x=180-52
2x=128
x=64 - угол при основании
ответ: углы при основании равны 64 градуса
2) Найти градусную меру угла DCE, зная, что FEC=105 градусов. Зная, что сумма соответсвенных углов равна 180*, найдем DCE:
DCE=180-105=75
ответ: DCE=75*
3) Для начал найдем угл ADE
ADE=180-(28+10)=180-38=142
DCB=180-142=38*
Cумма углов в треугольнике равна 180, значит угол
C=180-(72+38)=70*
ответ: C=70*
Больше 3 не решу, так как правила знаний запрещает выкладывать более 3 вопросов
