Даны векторы (a ) ⃗= 5i ⃗ − 12(j ) ⃗, b ⃗ = -4i ⃗ - 3 j ⃗ и с ⃗= xi ⃗ + (j ) ⃗ . [5] a) вычислите косинус угла между векторами a ⃗ и b ⃗ ; b) если векторы с ⃗ и a ⃗ коллинеарны , то чему равно значение x ?

с) если векторы с ⃗ и b ⃗ перпендикулярны , то чему равно значение x ? 6. Две стороны треугольника АВС равны 4 и 2√2 , а площадь равна 4 . [5]

​

1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. 
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. 
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. 
Дерзайте с вычислениями!

Так как вектор m противоположно направлен вектору b, то вектор m равен число 
(-p) умноженое на вектор b. Вектор m будет иметь координаты b(-2p;-2p).
вектор m имеет туже длину, что и вектор a. Длинна вектора a равна корень квадратный из 2 в степени 2+2 в степени 2, тоесть равна 2 умноженое на крень из 2.
Длинна вектора m равна корню квдаратному из (-2p) в квадрате+(-2p) в квадрате, тоесть равно 2корень из 2 умноженое на p
2 корень из 2 умноженое на p равно 2 корень из 2
p равно 1
значит вектор m имеет координаты (-2;-2)