Решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать любые подобные этой задачи:
*** ЗАДАЧА: Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 60. . Найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда.
*** РЕШЕНИЕ: Все грани прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники (см рис) Диагональ максимальна на грани, у которой максимальны стороны. Значит нужно исключить самое короткое ребро, и взять грань, на которой нет этого ребра.
Учитывая пропорцию можно положить:
;
;
;
В условии сказано, что сумма всех трёх рёбер по разным направдениям равна 60, т.е.
;
;
;
x = 6 ;
Самое короткое ребро, понятное дело, это ;
Берём грань без этого ребра, т.е. грань и расчитываем на ней диагональ по Теореме Пифагора;
Диагональ
;
*** ОТВЕТ: ;
В вашем случае все рассуждения аналогичны, ответ будет таким, что в квадрате он будет в 2 раза меньше тысячи.
Нарисуем трапецию АВСD. Проведем ее среднюю линию КМ КМ=(АD+ВС):2=10 Средняя линия разделила исходную трапецию на две равнобедренные с равными высотами. Соединим концы стороны СD с серединой К боковой стороны АВ. Трапеция КВСМ - равнобедренная. Высота равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований. КО=(ВС+КМ):2=9 Средняя линия трапеции АВСD разделила ее высоту на два равных отрезка. СО=КН=7:2=3,5 Из прямоугольного треугольника КСО по т.Пифагора найдем СК - один из отрезков, соединяющих концы боковой стороны СD трапеции АВСD с серединой К другой боковой стороны АВ. СК=√ (СО²+ОК²)=√(12,25+81)=√93,25=0,5√ 373 Второй отрезок DК из треугольника КНD по т.Пифагора: DК=√(НДD²+КН²)=√(121+12,25)=0,5√533
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
;
;
;
;
;
;
;
и расчитываем на ней диагональ по Теореме Пифагора;
;
;
