Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой. При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники. Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов. Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х. Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю. Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х 2Х+Х = 36 (по условию) 3Х = 36 Х = 12 2Х = 24 ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.
1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с. Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.
2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны. ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂ = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)
