Доказательство элементарное построим эти треугольники и отметим середины всех сторон соединим эти точки отрезками получим ещё 2 треугольника стороны этих треугольников являются средними линиями этих треугольников получаем что все стороны полученных треугольников в 2 раза меньше параллельных им сторон изначальных треугольников получаем что стороны которые изначально равны также будут равны в этих треугольниках и получаем в первом случае равнобедренный треугольник а во втором равносторонний треугольник.
Сделаем рисунок для наглядности. Дана площадь параллелограмма со сторонами АВ=4 и АД=5. S=16 Найдем высоту ВН параллелограмма к стороне АД S=ah 16=5h ВН=16:5=3,2 Опустим из вершины С высоту СК к продолжению АД. НВСК - прямоугольник. НК=ВС=5 АС - большая диагональ параллелограмма. Треугольник АСК - прямоугольный. АК=АД+ДК ДК²=СД²-СК² ДК²=16-10,24=5,76 ДК=2,4 АС²=(АД+ДК)²+СК² АС²=(7,4)²+(3,2)²=65 АС=√65 =≈8,06≈8 АН=ДК=2,4 ДН=5-2,4=2,6 ВД²=ВН²+НД² ВД²=(3,2)²+(2,6)²=17 ВД=√17 ≈4,123≈4 ответ:АС≈8, ВД≈4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
