Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції, якщо її діаголаль є бісектрисою готрого кута.

Дано: АВСЕ - трапеція, АВ=СЕ, ВС=6 см, АЕ=12 см.  АС - бісектриса. Знайти Р (АВСЕ).

∠ВАС=∠САЕ за визначенням бісектриси

∠ВСА=∠САЕ як внутрішні різносторонні при ВС║АЕ та січній АС

∠ВАС=∠ВСА,  ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС=СЕ=6 см.

Р=АВ+ВС+СЕ+АЕ=6+6+6+12=30 см.

Відповідь 30 см.