Периметр правильного треугольника вписанного в окружность - вопрос №143060912 от fgdh1waffeaf 07.05.2022 15:12

Question

Геометрия: Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 12. найдите периметр квадрата описанного около той же окружности

fgdh1waffeaf · Answer

Сторона правильного треугольника равна

a=P:3=12:3=4;

Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен

$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Сторона квадрата через радиус вписанной окружности равна

$b=2R=2*\frac{4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$

Периметр квадрата равен

$P=4a=4*\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{32\sqrt{3}}{3}$