Правильная треугольная пирамида.
Сторона основания = 4 см.
S бок поверхности = 48 см²
Найти:Апофема - ?
Решение:Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник - треугольник, у которого все стороны и углы равны.
⇒ все стороны этого треугольника равны.
S бок поверхности = 1/2Рh, где Р - периметр основания; h - апофема.
Р = a + b + c, где a, b, c - стороны основания.
Р = 4 + 4 + 4 = 12 см
S бок поверхности = 1/2 * 12 * h = 48 см² ⇒ h = 48/(12/2) = 8 см
ответ: 8 см.ответ: Sпол=672см²
Объяснение: полная площадь параллелепипеда состоит из суммы площадей его 2-х оснований и боковой поверхности. Найдём площадь его основания по формуле: Sосн=½×д1×д2, где д1 и д2 -его диагонали:
Sосн=½×12×16=96см²
Так как таких оснований 2 то:
S2-х.осн=96×2=192см²
Найдём сторону основания. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и при пересечении делятся пополам. Обозначим точку их пересечения О. Также они образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Тогда ВО=ДО=12/2=6см;
АО=СО=16/2=8см
Рассмотрим полученный ∆АОВ. В нём АО и ВО - катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора:
АВ²=АО²+ВО²=6²+8²=36+64=100;
АВ=√100=10см
Теперь найдём площадь боковой грани по формуле прямоугольника:
Sбок.гр=8×10=80см²
Так как таких граней 6, то:
Sбок.пов=80×6=480см²
Sпол=S2-х.осн+Sбок.пов=
=192+480=672см²
