1.º Як називають паралелограм, у якого діагоналі рівні? а) ромб; б) прямокутник;

в) трапеція; г) рівнобедрена трапеція.

2.º Як називають паралелограм з гострим кутом, у якого діагоналі рівні й перпендикулярні?

а) ромб; б) прямокутник;

в) трапеція; г) квадрат.

3.º Один з кутів рівнобедреної трапеції дорівнює 70º.

Знайдіть інші кути.

а) 70º, 100º, 100º; б) 110º, 70º, 110º;

в) 140º, 110º, 110º; г) 70º, 110º, 110º.

4.º У паралелограмі ABCD AB =4,2 см, BC=6,8см. Знайдіть його периметр.

а) 11 см; б) 22см; в) 28,56см; г) 44см.

5.º Сума двох кутів паралелограма дорівнює 110º. Обчисліть кожний кут паралелограма.

а) 50º, 60º, 50º, 60º; б) 65º, 125º, 55º, 125º;

в) 70º, 70º, 110º, 110º; г) 55º, 35º, 55º, 35º.

6. Визначте кут паралелограма, якщо один з них більший від другого на 24º.

а) 48º, 48º, 132º, 132º; б) 66º, 66º, 114º, 114º;

в) 24º, 24º, 156º, 156º; г) 78º, 78º, 102º, 102º.

7.º Периметр прямокутника 56см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них становить третю частину другої.

а) 9 1/3см, 18 2/3см

б) 9,3 см, 27,9 см;

в) 7см, 21см;

г) 4см, 42см.

8. Менша сторона прямокутника дорівнює 4,5см і утворює з діагоналлю кут 60º. Знайдіть діагоналі прямокутника.

Дано:

ΔАВС

окр. (О; ОС)

дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8

ВС = 20

Найти: ОС.

Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:

3k + 7k + 8k = 360;  

18k = 360;

k = 20.

Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.

∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.

ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ =  (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.

Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.

ответ: 20.

Объяснение:

1)г.
2)б.
3)а.
4)в.
5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.)
6)AB=10x​

​S=pr​

​p=13x+13x+10x2=18x​

​S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√​ — по формуле Герона.

приравниваем два равенства и находим х

​10∗18x=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√​180x=18x∗5x∗5x∗8x‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√

​180x=60x2​

​x=3​

​AB=10x=30​

ответ: 30

7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1
Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у
т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60
ВМ=ВО*sin 60
BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18

8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3

9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2

10)в.