7) Периметр прямоугольника 56см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них составляет третью часть второй. 8 класс а) 9 1/3см, 18 2/3см
б) 9,3 см, 27,9 см;
в) 7см, 21см;
г) 4см, 42см.
8) Меньшая сторона прямоугольника равна 4,5 см и образует с диагональю угол 60º. Найдите диагонали прямоугольника.
9) Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60º, BD = 8 см.

ответ: S = 90 см^2

Объяснение:

Итак, площадь параллелограмма можно найти по формуле h*a, где h - высота, a - основание, на которое опущена данная высота. Нам даны две высоты 6 и 10, и они опущены на разные стороны. При этом если мы подставим в формулу значения оснований и их высот, убедимся, что результат идентичен для обоих случаев. Обозначим за x боковую сторону. Тогда смежная сторона равна (48-2x)/2=24-x. Составляем уравнение:

6(24-x)=10x

144 - 6x=10x

144=16x

x=9(см) - боковая сторона

S=h*a= 10*9=90(см^2)

Если обозначить за Х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3). А высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как X/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)". Отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. Записываем уравнение: слева - дробь,числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)Знаменатель x/(2 корня из3)Справа - 1,5. Решая уравнение, находим: х = 84. ответ: 84 Остались вопросы? Задавайте в личку!