Докажите, что если при пересечение двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180' ,то прямые параллельны.

Сумма односторонних  углов  А и В при пересечении прямых  а и b секущей с равна 180°. Доказать, что а и b– параллельны. 

Предположим, что прямые a и b  не параллельны и пересекутся в некоторой точке М.

 Тогда сумма углов ∆ АВМ=∠А+∠В+∠М >180°, что противоречит теореме о сумме углов треугольника. 

Значит, а и b не пересекаются, т.е. они параллельны.