.(Прямоугольные треугольники авс и авт имеют общую гипотенузу ав. известно что ва-биссиктриса угла сва. докажите что ав-биссиктриса угла сат).

У двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ВА

2. угол С = углу Т=90.

3. Тогда сумма острых углов САВ+СВА=90   и сумма острых углов ТАВ+ТВА= 90

4. По условию ВА биссектриса  тогда углы  АВТ=АВС

5. Значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол ТАВ=углу САВ.А это значит, что АВ биссектриса.