В равнобедренной трапеции ABCD AD - большее основание, диагональ BD является биссектрисой угла B. Найдите градусную меру острого угла трапеции, если
∠
BDC=24
∘​

Есть два решения)))
1) используя т.Пифагора...
2) используя формулу для площади треугольника...
S = p*r, где р--полупериметр, r--радиус вписанной окружности
получается, что площадь прямоугольного треугольника = 5
радиусы вписанной в прямоугольный треугольник окружности отсекают на катетах квадрат)))
если обозначить оставшиеся части катетов (х) и (у) и вспомнить, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, то получим:
(х+1) + (у+1) + (х+у) = 10 --- периметр треугольника
2х + 2у = 8
х+у = 4
а площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена как половина произведения катетов... S = 5 = (x+1)*(y+1) = xy + x + y + 1 = xy + 5
xy = 0 ---т.е. или х=0 или у=0 ---> треугольник не существует такой...

1)Рассуждаем: если одна сторона прямоугольника х, то противоположная сторона также х.

2)Из периметра 20 вычитаем 2х, те (20-2х) -это то, что осталось от периметра на две другие, также равные друг другу противоположные стороны.

Тогда каждая из этих сторон будет равна (20-2х)/2=10-x

3) Итак выяснили, что стороны прямоугольника (попарно) есть х и 10-х.

4) Тогда площадь прямоугольника выразится как х·(10-х)=24.

Получим квадратное уравнение: х²-10х+24=0

Откуда х=6 и х=4  (тогда другая , смежная сторона будет 10-х т.е  4 или 6)

5) Вывод: прямоугольник с площадью 24см² должен иметь стороны 6см и 4 см.

Ну а к вопросу о том, что нужно начертить прямоугольный треугольник площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь ранее рассмотренного прямоугольника, вообще никаких у Вас затруднений не вызовет-нужно просто провести любую диагональ в прямоугольнике. Она и разделит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых будет в 2 раза меньше площади прямоугольника.

Удачи и здоровья!