2)В равнобедренном треугольнике ABC угол А=120°,ВМ и CN медианы,О - Их точка пересечения. Из точки О проведен отрезок OK|| BC, K€AB.Найдите АО, если ВК=4 см.​

Так как окружности касаются а радиусы перпендикулярны касательной, то они лежат на одной прямой. Значит  есть два случая 1) точка касания между радиусами  2)  радиусы с одной стороны от точки

Обозначит А - центр первой окружности В - центр второй окружности С - точка касания.  АВ = 24 см

Известно . Что АС : СВ = 7 : 5 Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда АС = 7х, ВС = 5х

1 случай) точки расположены в таком порядке на прямой  А С В

Значит АС + СВ = АВ   или 7х+5х=24  или 12х = 24  или х=2

Значит АС = 2*7=14 см   СВ = 2*5 = 10 см.  

2 случай) Точки расположены  А В С Значит АВ + ВС = АС

24 + 5х = 7х  или 24 = 7х-5х  или 24 = 2х или х = 12

Значит АС = 12*7 = 84 см   ВС = 12*5 = 60 см

Итак в первом случае радиусы равны 14 см и 10 см; во втором случае 84 см и 60 см

Объяснение:

Поскольку  предложение "меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3" не совсем понятно, примем, что меньшее основание равно
2 корня 4 степени  из 3.
Чтобы не путаться с корнями, пусть корень 4-й степени из 3 равен "а".
Тупой угол в прямоугольной трапеции может быть только один.
Следовательно, ВС=CD=2a и <BCD=120°.
Опустим высоту СН. Тогда <HCD= 120°-90°=30°.
В прямоугольном треугольнике НСD катет HD лежит против угла 30° и значит равен "а". Тогда катет СН (высота трапеции) равен а√3.
AD=BC+HD или AD=2a+a=3a.
Площадь трапеции равна
S=(AD+BC)*CH/2 = (2а+3a)*a√3/2 =a²*5√3/2.
Вспомним, что а= 3^(1/4). Тогда а²=3^(1/2) = √3.
S=√3*5√3/2 = 7,5 ед².