Треугольник ВЕС и ромб АВСР не лежат в одной плоскости. 4 а) Докажите, что АР параллельна плоскости ΔВЕС
б) Объясните взаимное расположение прямых ЕР И ВС

S полной поверхности параллелепипеда = 2 S основания + 4 S боковой грани
S основания = S ромба = * на произведение диагоналей, одна диагональ =  стороне. образовывает треугольник с углами 60 град. (формула для решения)

это равносторонний треугольник 

2 диагональ из равностороннего треугольника со стороной a, и высотой a и углом в вершине 120 град. В нем: прямоугольный треугольник с сторонами *a (половина 1 диагонали), гипотенуза = a. 

По т.пифагора: (корень из 3)*a/2

2 диагональ (равна корень из 3)*a

площадь основания = (корень из 3)*a*a/2.
найдем высоту. 45 град. угол между диагональю параллелепипеда и 2 диагональю ромба.

в треугольнике, образованном диагональю параллелепипеда диагональю ромба и боковой стороной параллелепипед один угол 45 град, второй = 90 град, то третий будет 180 - 45 - 90.

данный треугольник - равносторонний и высота равна диагонали ромба т.е. (корень из 3)*a. (в следствии)

Следовательно площадь боковой грани = a*(корень из 3)*a
Итого П.П.П. = 2*(корень из 3)*a*a/2 + 4*a*(корень из 3)*a = 5*(корень из 3)*(a в квадрате) (формулой)

У задачи решения.
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМMD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)