1) Подошва вертикального параллелепипеда-ребра 4 см и 9 см и угол наклона 300 мощности, которые. Площадь полной поверхности параллелепипеда 166 см^2. Найти высоту параллелепипеда
2)Боковые грани пирамиды SABC равны между собой, и они равны плоскости подошвы 300
делает угол.
(a) нарисуйте схему пирамиды SABC.
[1]
(b) S в плоскости подошвы проекции высоты, опущенной с крыши
определите местоположение. боковые грани пирамиды 10см
а) найдите высоту пирамиды . [2]
b )найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. [2]
c) найдите апофему стороны SAB, если АВ=12 см
найти . [2]
3)Прямоугольный треугольник с катетами подошвы прямой призмы 3см и 4см.
Диагональ боковой стороны, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см.
(a) найти высоту призмы; [3]
(b) найти площадь боковой поверхности призмы; [2]
(c) найти площадь полной поверхности призмы. [1]

ответ: Дано:

∆АВС - рівнобедрений; АС - основа; BD - бісектриса;

М є BD. АВ ‖ ME; ВС ‖ MF. Довести: DE = DF.

Доведения:

За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

За умовою BD - бісектриса.

За властивістю piвнобедреного трикутника маємо: BD - висота.

BD ┴ АС, тобто ∟MDE = ∟MDF = 90°.

За властивістю кутів р1внобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟C.

За умовою АВ ‖ ME; AC - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∟BAC = ∟MEC (відповідні).

Аналогічно: MF ‖ ВС; АС - січна, ∟BCA = ∟MFA.

Якщо ∟A = ∟C; ∟A = ∟MED; ∟C = ∟MFD, тоді ∟MEF = ∟MFE.

Тодф ∆EMF - рівнобедрений. MD - висота, тоді MD - медіана, отже DE = EF.

Доведено.

Объяснение:

ответ: Дано:

∆АВС - рівнобедрений; АС - основа; BD - бісектриса;

М є BD. АВ ‖ ME; ВС ‖ MF. Довести: DE = DF.

Доведения:

За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

За умовою BD - бісектриса.

За властивістю piвнобедреного трикутника маємо: BD - висота.

BD ┴ АС, тобто ∟MDE = ∟MDF = 90°.

За властивістю кутів р1внобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟C.

За умовою АВ ‖ ME; AC - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∟BAC = ∟MEC (відповідні).

Аналогічно: MF ‖ ВС; АС - січна, ∟BCA = ∟MFA.

Якщо ∟A = ∟C; ∟A = ∟MED; ∟C = ∟MFD, тоді ∟MEF = ∟MFE.

Тодф ∆EMF - рівнобедрений. MD - висота, тоді MD - медіана, отже DE = EF.

Доведено.

Объяснение: