1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через вершины B и C трапеции проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ˂ABC=1500 ? ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

m =  4.5 кг.

Объяснение:

Задачка простая. Формула известна:

m = ρ*V, где

m - масса тела (воды в нашем случае), кг

ρ - плотность тела, кг/м^3

V - объем тела, м^3.

Осталось подставить в формулу данные задачки. Вот тут надо быть внимательным: емкость кастрюли (т.е. объем воды, который можно залить в кастрюлю) дана в литрах (л). А подставлять надо в м^3. Переведем литры в куб. м:

1 л = 1 дм^3 = 0,001 м^3 =10^(-3) м^3.

Все, теперь поехали:

m = 1000*4.5*10^(-3) = 4.5 кг.

Замечание: 4.5 л воды весят (приблизительно, конечно; звисит от некоторых природных факторов: атмосферное давление, температура, и др.) 4.5 кг.

Т.е. 1 л это 1 кг! Запомним, пригодиться ))) !

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:
144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате
3х2=144
х2=48
х=4корня из 3 - другой катет.
 Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:
(х2)/4+48=х2   домножаю на 4
х2+192=4х2
3х2=192           делим на 3
х2=64
х=8 это и естьдлина биссектрисы

Подробнее - на -