2. При пересечении двух прямых, образовались углы. Если один из них равен 105◦. Найдите градусную меру каждого из полученных углов?
3. Точка К – середина отрезка СD, точка М – середина отрезка СК. Найдите СМ, МК, КD если СD =10 см. 4. Начертите тупой угол АОВ и отметьте: 1) две точки D и E внутри этого угла; 2) две точки K и P вне этого угла; 3) две точки Z и X на сторонах?
Если обозначить прямоугольник АВСД а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК. Точка К-принадлежит стороне ВС Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей) Для решения просто проведем прямую параллельно основанию АД через точку пересечения диагоналей АС и ВД. Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М. Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2 В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2 По условию угол ОКС = a Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Следовательно можно записать 90+a+a/2=180 (3/2)a=90 a=60 градусов. ответ: 60 градусов
