Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60. найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см

т.О цент прав  Δ

ОВ высота на сторону прав  Δ

т.А вершина прирамиды

т.С середина высоты

СД высота на АВ

ΔАСД подобен ΔВАО

АС=СД/cos60=3/0,5=6

ОА=12

ОВ=АО/tg60=12/√3=4√3

АВ=√144+48=√192=8√3

высота основания Δ=3*ОВ=12√3

сторона основания Δ=12√3/sin60=24

Sбок=0,5*АВ*(сторона основания Δ)=0,5*8√3*24=96√3