У трикутник вписано коло. Обчисли кути трикутника, якщо ∠ NMO= 22° і ∠ONL= 23°. найти

∠ M=

°

∠ N=

°

∠ L=

°

1)
<MOK = 90 (МО - высота)
<M = 90 (по условию)
<M = <MOK 
<OMK = 180 - <MOK - <K = 180 - 90 - <K = 90 - <K (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
<P = 180 - <M - <K = 180 - 90 - <K = 90 - <K (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
значит <OMK =<P
<K - общий угол треугольников МОК и МРК ==> ∆МОК подобен ∆РМК (по трем углам)

2)
ОМ = √(РО* OK) = √48 = 4√3 (по теореме высоты прямоугольного треугольника)
теперь найдем РМ по т. Пифагора:
PM = √(PO^2 + OM^2) = √(144 + 48) = 8√3

АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны

угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
 А+С=180-112=68 градусам 
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены 

Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК 
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам