Writing 3g e
1
An email about your best friend
Complete the text with words from the list.
• funny • name • free • class
Listen, read and check.
From: Sezim
To: Anna
Subject: My best friend
Hi Anna,
I want to tell you about my best friend. Her 1).
is Sofia. She's
11 years old and we're in the same 2) .. at school.
Sofia is very clever. She's also a very 3)
person. She always
makes me laugh. In our 4) ... time, we love watching films
together. Comedies are our favourites. How about you? Have you got a
best friend? Write back soon.
Best wishes,
Sezim​

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Для того чтобы определить вид треугольника по длинам его сторон, нужно исследовать их отношения.

Если стороны треугольника равны между собой, то это равносторонний треугольник. Для этого все три стороны должны быть равны. В нашем случае стороны не равны между собой, поэтому треугольник не является равносторонним.

Если две стороны треугольника равны между собой, то это равнобедренный треугольник. Для этого две стороны должны быть равны. В нашем случае ни одна пара сторон не равна между собой, поэтому треугольник не является равнобедренным.

Если все стороны треугольника различны, то это разносторонний треугольник. Для этого никакие две стороны не должны быть равны. В нашем случае все три стороны различны, поэтому треугольник является разносторонним.

Окончательный ответ: данный треугольник является разносторонним.