Параллелограмм АВСД (АВ=СД и ВС=АД), диагонали АС/ВД=33 пересекаются в точке О Ромб КМНР (КМ=МН=НР=РК), стороны КМ||AC||РH KР||BД||МН. Обозначим угол между диагоналями ∠АОВ=∠СОД=α Площадь параллелограмма Sп=АС*ВД*sin α/2=33ВД²*sin α /2. Т.к. по условию стороны ромба параллельны диагоналям, то ромб разделен на 4 маленьких параллелограмма, а значит противоположные углы равны ∠К=α. Рассмотрим ΔABД и ΔАКР: ∠КАР - общий и ∠АКР=∠АВД (как соответственные углы для параллельных прямых КР и ВД с секущей АВ) Следовательно, ΔABД и ΔАКР подобны по первому признаку подобия: КР/ВД=АР/АД. Аналогично подобны ΔАСД и ΔРНД (∠РДН - общий и ∠ДРН=∠ДАС как соответственные). РН/АС=РД/АД КР/ВД+РН/АС=АР/АД+РД/АД. Т.к. КР=РН и АР+РД=АД, АС=33ВД, то КР/ВД+КР/33ВД=(АР+РД)/АД (33КР+КР)/33ВД=1 КР=33ВД/34 Площадь ромба Sр=КР²*sin α=(33ВД)²*sin α/34². Отношение площадей: Sр/Sп=(33ВД)²*sin α/34² / 33ВД²*sin α /2=66/34²=33/578
Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х. х+х+96=196 2х=196-96 2х=100 х=100/2 х=50 теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1): катет1=96/2 катет1=48 найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора: гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2 катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2) катет2=корень из(50^2-48^2) катет2=14 площадь=высота*основание/2 площадь=14*96/2 площадь=672
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
