Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 100см,боковые рёбра равны 130см.Найти: 1)Апофему пирамиды(3)
2)Площадь боковой поверхности пирамиды(4)
3)Площадь полной поверхности пирамиды(5)
SH=?
S6.n=?
Snn=?

Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х.
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
 катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672

1.

V = 96π см³

Sбок = 60π см²

2.

V = 54√2π см³

Sбок = 36π см²

Объяснение:

1.

r = 6 см, h = 8 см.

Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора найдем образующую:

l = √(r² + h²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

V = 1/3 πr²h, где

r - радиус основания,

h - высота.

V = 1/3 π · 6² · 8 = 1/3 π · 36 · 8 = 96π см³

Sбок = πrl, где

r - радиус основания,

l - образующая.

Sбок = π · 6 · 10 = 60π см²

2.  

ОА = 6 см

ΔОАВ прямоугольный равнобедренный (∠ОАВ = 45°), значит

r = h

По теореме Пифагора:

r² + h² = OA²

2r² = 36

r² = 18

r = 3√2 см

h = r = 3√2 см

V = πr²h

V = π · 18 · 3√2 = 54√2π см³

Sбок = 2πrh

Sбок = 2 · π · 3√2 · 3√2 = 36π см²