1) У правильній трикутній піраміді кут між апофемами дорівнює 60°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо сторона її основи дорівнює 4
см.
2) Кожне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть
площу повної поверхні піраміди.
3) У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, а
висота – 4 см. Знайдіть: 1) апофему піраміди; 2) кут нахилу бічного ребра до
площини основи; 3) кут нахилу бічної грані до площини основи; 4) площу
повної поверхні піраміди.
4) Радіус кола, описаного навколо бічної грані правильної трикутної
піраміди, дорівнює R, а плоский кут при вершині – α. Знайдіть площу бічної
поверхні піраміди.
5) У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною
основи кут α, а відстань від основи висоти піраміди до бічного ребра дорівнює
b. Знайдіть ребра піраміди.
7) У правильній зрізаній чотирикутній піраміді діагоналі основ
дорівнюють 10 см і 6 см, а бічна грань утворює з площиною більшої основи кут
60°. Знайдіть висоту зрізаної піраміди.
8) У правильній зрізаній трикутній піраміді сторони основ дорівнюють 8
см і 16 см, а її висота – 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.
9) Сторони основ правильної зрізаної чотирикутної піраміди дорівнюють
2 см і 8 см, а її висота – 6 см. Через протилежні сторони верхньої та нижньої
основ проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу.
10) Основи зрізаної піраміди – трикутники зі сторонами 13 см, 14 см, 15
см і 26 см, 28 см, 30 см відповідно. Усі бічні грані утворюють з площиною
основи кут 60°. Знайдіть об’єм зрізаної піраміди

11) Основи зрізаної піраміди – трикутники зі сторонами 7 см, 12 см, 13 см
і 14 см, 24 см, 26 см відповідно. Бічна грань, що містить середні за величиною
сторони основ, перпендикулярна до площин основ, а бічне ребро, яке не лежить
у цій грані, утворює з площиною більшої основи кут 30°. Знайдіть об’єм
зрізаної піраміди.
12) Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди дорівнюють 6
см і 12 см, а гострий кут бічної грані дорівнює 45°. Знайдіть об’єм зрізаної
піраміди.