Кунілінгус
03.05.2023 12:43

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sashanatashakes
11.06.2020 08:30
Найдем строну квадрата
 
a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5  см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2} см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
\frac{360^0}{8} = 45^0

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2

ответ: 
S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота