В прямоугольнике ABCD точка K, равная AB = a AD = b, лежит на диагонали прямоугольника и равна отношению AK: KS = 3: 1. Выражения векторами a и b вектора AC​

1. Неверно - не сказано, что равные углы при основании, к этому определению можно отнести прямоугольную трапецию, у нее тоже два равных(прямых) угла.
2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол,
если напротив, то углы при основаниях будут острые  (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*)
если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*)
3. Неверно - любой вписанный угол окружности равен половине  центрального угла, который опирается на ту же дугу
4. Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - у ромба не соблюдается условие:  чтобы около четырёхуголь­ни­ка опи­сать окруж­ность, нужно, чтобы сумма про­ти­во­полож­ных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата.
6. Неверно - в прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.

Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов

ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т

тогда по определению биссектриссы

угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В

угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С

 

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

остюда

угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов

 

Искомый угол равен

угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов