1.
У куба 6 граней. Площадь каждой грани
18:6=3
Площадь одной грани
а²=3
Ребро куба
а=√3
Диагональ куба находят так же, как диагональ любого параллелепипеда:
Квадрат длины диагонали d параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений
a, b, c.
Все измерения этого куба a=b=c= √3
d²=3+3+3=9
d=√9=3
2.
Объем призмы вычисляют по формуле
V=S·h, где S -площадь основания, h - высота призмы.
Так как призма правильная, в ее основании - квадрат со стороной 3 см.
Небоходимо найти высоту призмы. .
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Sбок=Р·h
Периметр 3·4=12
Высота 48:12=4 см
S основания =3²=9 см²
V=9·4=36 см³
Дано: треуг. АВС
угол А = 30гр.
ВН и СD - высоты
ВН = 5, СD = 8
Найти: Sавс = ?
Решение: 1) рассмотрим треугольник АНВ. Угол Н равен 90гр. Угол А равен 30гр. по усл. По теореме прямоугольных треугольников напротив угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, соответственно гипотенуза больше этого катета вдвое. Катет равен 5 (тобиж ВН), тогда АВ = 10.
2) Sтреуг. равна половина произведению катета на проведенную к нему высоту, т.е. Sтреуг. = аh/2
Sавс = (АВ * ВН) /2
Sавс = (10 * 5) / 2 = 25
ответ: Sавс = 25
