В треугольнике с вершинами в точках м(2; —3), (-4; 6), К(5; — 1)
определите косинус угла N.​

Радиус вписанной окружности в данный треугольник равен 2-м единицам.

Объяснение:

Правильный треугольник - треугольник, стороны которого равны между собой и все углы равны 60 градусам.

Формула площади треугольника, в который вписана окружность: S = pr, где r - радиус данной окружности, p - полупериметр.

S = pr  <=>  r = S / p

Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле: S = 0,5 * a² * sin(60°)

Полупериметр данного треугольника можно вычислить по формуле: p = 3*a / 2

r = 0,5 * a² * sin(60°) / (3*a / 2) = 0,5 * a² * sin(a) * 2 / 3*a = a * sin(a) / 3

Подставляем и находим:

r = 4√3 * (√3/2) / 3 = 2 * √3 * √3 / 3 = 2 * 3 / 3 = 2 (единиц)

ответ: r = 2 ед.

У параллелограмма противоположные углы равные
а) сума двух соседних углов 180 градусов
пусть I угол = х, тогда II второй угол = х+40
их сума 180 градусов
выходит уравнение : х+х+40 градусов = 180 градусов
2х+40 = 180
2х=140
х=70 градусов
 I угол = 70 градусов, тогда II  угол = х+40=110 градусов
так как противоположные углы равные, значит противоположный угол І угла равняется ему, тоесть он тоже 70 градусов
 а противоположный ІІ угла равняется ему , тоесть он тоже 110 градусов
в)  пусть I угол =х, тогда II = 5х
опять же сумма их 180 градусов
уравнение : х+5х=180
6х=180 
х=30 градусов
получается І угол у нас 30 градусов, тогда ІІ угол = 5х = 150градусов
и опять противоположные, противоположный І угла равняется ему, равняется 30 градусов
а противоположный ІІ тоже равняется ему, тоесть 150 градусов