Центры описанной ( и вписанной) окружности и основание высоты такой пирамиды совпадают и находятся в точке пересечения медиан основания. Радиус описанной окружности равен 2/3 длины высоты основания правильного треугольника или (а• sin 60°:√3)•2 или R=a/√3 Найдите из этой формулы а ( сторону основания). Найдите радиус вписанной окружности - он равен половине радиуса описанной окружности. Затем, соединив вершину пирамиды с серединой стороны основания, по т.Пифагора найдете квадрат апофемы, затем и апофему. МК²= МО²+ОК². (r- радиус вписанной окружности). Рисунок приложения должен
ответ В 56 см точку пересечения диагоналей обозначим как О, от неё высоту к АВ- получим НО смотрим треугольник НОВ, у него угол ОНВ прямой, ВН=ВА/2=12/2=6 (Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника т.к. высота из центра прямоугольника то она делит сторону пополам, ) по теореме пифагора находим ВО ВО²=НО²+ВН² ВО²=8²+6² ВО²=64+36 ВО²=100 ВО=10
из точки О проводим высоту к прямой ВС, получаем ОК смотрим прямоугольник НВКО, в нём КО=ВН (как противоположные стороны прямоугольника)=6
смотрим прямоугольный треугольник КВО, по теореме Пифагора находим ВК (всё те же числа поэтому сразу ответ)=8 так как высота ОК проведена к ВС из центра прямоугольника то ВК=КС=8см значит ВС=8+8=16
