На черти те тупой угол AOB и отмете; 1) две точки внутри этого угла
2)две точки в не этого угла
3)две точки на сторонах

1

1. Рассмотрим 3-ки NPM и RPQ:

<MNP = <PQR (по усл.)

NP = PQ (по усл.)

<NPM = <RPQ (вертикальные)

След-но,

тр. NPM = тр. RPQ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

2

1. Тр. CDE — равнобедренный (CD = DE)

значит,

<FCD = <HED

2. Рассмотрим 3-ки CFD и EHD:

CD = ED (по усл.)

<CDF = <EDH (по усл.)

<FCD = <HED (по доказанному)

След-но,

тр. CFD = тр EHD (по стороне и двум прилежащим углам)

3

1. Рассмотрим 3-ки QOR и POR:

RO — общая

<QOR = <POR (по усл.)

QO = PO(по усл.)

След-но,

тр QOR = тр POR (по двум сторонам и углу между ними)

4

1. <ВАС = <ВСА (по усл.), значит:

тр. АВС — равнобедренный (АВ = ВС)

2. <КАВ = 180 - <ВАС (смежные)

<NCB = 180 - <BCA (смежные)

т.к. <ВСА = <ВАС, то:

<КАВ = <NCB

3. Рассмотрим 3-ки КАВ и NCB:

KA=CN (по усл)

AB = BC (по доказанному)

<КАВ = <NCB(по доказанному)

След-но, тр. КАВ = тр NCB (по двум сторонам и углу между ними)

5

1. <А = <D (накрест лежащие при прямых АС и ЕD и секущей АD)

значит,

АС || ED

2. Т. к. АС || ED, то:

<С = <Е

3. <АВС = <DBE (вертикальные)

4. Рассмотрим 3-ки АВС и DBE:

Против равных углов лежат равные стороны, значит:

AB = BD

CB = BE

ED = AC

След-но,

тр АВС = тр DBE (по трем сторонам)

6

1. Рассмотрим 3-ки ADB и ВСD:

BD — общая

<АDB = <CBD (по усл)

<ABD = <BDC (по усл)

След-но,

тр ABD = тр BCD (по стороне и прилежащим к ней углам)

1) И прямая, и плоскость не имеют строгих определений в геометрии, а определяются через их свойства. У прямой нет "ширины" и "высоты", однако она простирается бесконечно в обе стороны. В строгом смысле слова, прямая - это одномерный аналог пространства. Плоскость имеет уже два бесконечных измерения - "длину" и "ширину", это двумерный аналог пространства.

2)
а) нет, не могут. Плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо совпадают (и тоже имеют бесконечное множество общих точек)
б) нет
в) да