формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением
навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
