На основании только этих данных доказать подобие трапеций невозможно.
Нарисуем две трапеции по данному в задаче условию.
Сходственные yглы, причем не только два данных, но и все, в трапециях могут быть равны.
Но если основания разныой длины, - а в задаче об этом ничего не сказано,- трапеции подобными не будут. В подобных фигурах пропорциональными должны быть все сходственные стороны и не только стороны.
В подобных многоугольниках пропорциональны все линейные элементы.
Во вложенном рисунке, где проведена дополнительно сторона KK'=CD, это ясно видно. Хотя по 2 угла равны и боковые стороны трапеций ABKK' и A'B'C'D' пропорциональны, трапеции не подобны, так как основания в них не пропорциональны.
Трапеции ABCD A'B'C'D' подобны, если пропорциональны их основания в дополнение к данным условия задачи.
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]
3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности; [4]
c) найдите длину отрезка АЕ;
d) вычислите периметр треугольника АОК.
4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой КО; [4]
b) окружность не имела общих точек с прямой КО;
c) окружность имела две общие точки с прямой КО?
5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР
Объяснение:
