В прямоугольнике ABCD AB=а, AD=б. Точка К лежит на диагонали прямоугольника АК: КС — 3:1. Выразите вектор АК через векторы а и б ​

ответ: Мдя.

Объяснение:

Отметьте неверные утверждения:

если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

Среди трех признаков равенства треугольников нет ни одного, в котором не говорилось бы хотя бы об одной стороне.

треугольники равны:

а) По двум сторонам и углу между ними

б) По стороне и прилегающим к нему двум углам

в) По трем сторонам.

Утверждение неверное. Такие треугольники подобны.

два равнобедренных треугольника с равными углами при основании равны;

Нет стороны - нет равенства. Эти треугольники подобны.

Утверждение неверное.

если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

Эти углы должны прилегать к стороне, а здесь об этом ни слова!

Утверждение неверное.  

равносторонние треугольники с равными периметрами равны.

Тогда сторона каждого из этих треугольников равна периметр деленный на 3. То есть три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника.

Утверждение верное.

1) Проекция В₁Д - это отрезок ВД.
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
=  0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 =  0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.