5. Найдите периметр параллелограмма ABCD. в котором уголADC=150° и сумма расстояний от точки В до сторон AD и DC равна 9 см.
[6]​

Док-во:
1.Рассмотрим треугольник PHO и треугольник MKO:
OH=OK (по усл.)
OP=OM (по усл.)                                                        }→ треуг.PHO=треуг.MKO
угол MOK=углу POH (по св-ву вертикальных углов)
→угол OPH = углу OMK, как соответственные элементы в равных треугольниках;
2. MO=PO (по усл.)
    HO=KO (по усл.)         }→PK=MH
    PK=PO+KO
    MH=MO+HO
3. Т.к. треугольник MOP - р/б, угол MPO= углу OMP, как углы при основании р/б треуг.;
4. Рассмотрим треугольник PMH и треугольник MPK:
    MH=PK(см п. 2);
    MP - общая;                                  }→треуг. PMH= треуг. MPK;
    угол MPO = углу OMP (см п.3)
                                                                   ч.т.д.

Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно. 
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)