Трикутник A1B1C1 є зображенням правильного трикутника ABC. Побудуйте зображення центра кола, вписаного в трикутник ABC ​

Объяснение:

5)

Теорема Пифагора

KN=√(MN²-MK²)=√(25²-10²)=√(625-100)=

=√525=5√21

MK²=ME*MN

10²=ME*25

ME=100/25

ME=4

KN²=EN*MN

EN=KN²/MN

EN=525/25=21

KE²=EN*ME

KE=√(21*4)=√84=2√21

ответ: КЕ=2√21; EN=21; ME=4; KN=5√21

6)

KN=3x

KM=4x

Уравнение по теореме Пифагора.

КM²+KN²=NM²

9x²+16x²=50²

25x²=2500

x=√100

x=10

KN=3x=3*10=30

KM=4x=4*10=40

KN²=NF*NM

NF=KN²/NM=900/50=18

KM²=MF*NM

MF=KM²/NM=1600/50=32.

KF=√(FM*NF)=√(32*18)=24

ответ: КF=24; MF=32; NF=18; KM=40; KN=30

Формулы, которые использовались для нахождения необходимых значений на фото. А также применялась теорема Пифагора: - "Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы".

Модуль, это длина вектора.
СУММА векторов. Начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом второго.
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Исходя из этого:
1) |AB+BC|=|AC|, то есть |AB+BC|= а.
2) |AB+AC|=|AB+BC1|=|AC1|. АС1 - диагональ параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС и вектор АС1 равен 2*АО. Вектор АО- высота равностороннего треугольника и равен а*√3/2. Значит АС1=а*√3.
|AB+AC|=а*√3.
3) |AB+CB|=|AB+C1B1|=|A1B1|. Вектор СВ переносим в конец вектора АВ, получаем вектор С1В1. Сумма - вектор АВ1. Вектор АВ1 по модулю равен вектору АС1.
|AB+CB|=а*√3.
4) |ВА-ВC|=|CA|=а.
5) |АВ-АC|=|CВ|=а.